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¾   Prof. Sergio Vessella [Biografia]

 

Piedimonte Matese, anno 2006.

 

Il personaggio che voglio presentare alla storia del Medio Volturno è il Prof. Sergio Vessella, matematico, Docente Ordinario nell’Università di Firenze.

 

 

 

 

 

·        Nato il 20/08/1955.

·        Laureato all'Università di Pisa il 14/12/1978 con lode.

·        Borsista del CNR dal 15/06/1979 al 15/06/1982.

·        Ricercatore CNR dal 16/12/1982 al 07/03/1988 presso lo IAGA.

·        Professore associato dal 07/03/1988 al 01/11/2001.

·        Professore Straordinario dal 01/11/2001

·        Professore Ordinario dal 01/11/2004 a tutt’ora.

         

 

 

La sua attività di ricerca si è sempre concentrata sullo studio dei problemi inversi per equazioni differenziali alle derivate parziali e per equazioni integrali con particolare riguardo alla problematica della stabilità. Nel periodo 1979-1990 si è interessato di problemi inversi e all'equazione integrale di Abel. Su quest'ultima ha scritto, in collaborazione con il Prof. R. Gorenflo, una monografia pubblicata nel 1991 nelle Lecture-Notes in Mathematics della Springer. Dal 1990 a tutt'ora si è interessato di problemi inversi non lineari per equazioni ellittiche e paraboliche. L'aspetto comune dei problemi trattati è l'identificazione di porzioni di frontiera incognite di dominii o di crack. I suoi principali collaboratori in questi ultimi dieci anni sono stati il Prof. Giovanni Alessandrini (Univ. Trieste), la Prof.a Elena Beretta (Univ. Roma1), il Dott. B. Canuto (Versailles), la Prof. E. Francini (univ. Firenze), il Prof. H. Engl (Univ. Linz)la Prof.a E. Malinnikova (univ. Trondheim), il Prof. A. Morassi (Univ. Udine), la Prof.a Edi Rosset (Univ. Trieste). Negli ultimi tre anni ha studiato alcune questioni di continuazione unica per equazioni ellittiche e paraboliche e ha approfondito degli aspetti quantitativi del prolungamento analitico scrivendo alcuni lavori.

Nel corso della sua attività di ricerca ha preso parte con comunicazioni e conferenze a congressi nazionali e internazionali sui problemi inversi (Postdam-1993, Osaka-1994, Oberwolfach-1996, St. Pietroburgo-2001, Gargnano-1998, 1999, 2001, Fabes Lectures 2004) e ha organizzato un minisimposio sui problemi inversi nell'ambito del congresso IFIP-2005 di Torino. Ha partecipato al convegno ISAAC-2001 e ai congressi UMI del 1983, 1987, 1995. È stato numerose volte all'Università di Berlino dove ha tenuto conferenze. Ha inoltre visitato le Università Augsburg, Linz, Novosibirsk, Rutgers, Bilbao, Trondheim .

 

  

BREVE DESCRIZIONE DELLA PROBLEMATICA DELLE PROBLEMATICHE STUDIATE DA S. VESSELLA.

         

Vessella si è interessato di diversi aspetti riguardanti i problemi inversi per equazioni alle derivate parziali.

Si parla di "problema inverso" quando, a partire da un dato problema, il problema diretto, si scambia il ruolo tra una parte dei dati e una parte delle incognite. Le incognite dei problemi inversi trattati da Vessella sono di volta in volta, a) coefficienti di equazioni differenziali (lavoro n. 2 dell'elenco), b) termini non omogenei o di non linearità di equazioni differenziali (lavoro n. 4 dell'elenco), c) parametri che individuano la geometria del dominio su cui si considerano le equazioni (lavoro n. 10 dell'elenco). L'ostacolo ricorrente nei problemi inversi risiede principalmente nel fatto che tali problemi non verificano i postulati di buona posizione di Hadamard. Uno dei principali strumenti per sopperire a tale malposizione è costituito dalle stime quantitative di continuazione unica per equazioni differenziali, ciò introduce al secondo tema trattato da Vessella.

2) Una tipica proprietà di continuazione unica per soluzioni dell'equazione differenziale alle derivate parziali L(u)=0 è la seguente: se u è soluzione di L(u)=0 in certo dominio, D, e la stessa u si annulla in certo sottinsieme, A, di D allora u è identicamente nulla in D. La controparte quantitativa della proprietà enunciata sopra consiste in una stima della soluzione u sull'intero dominio D mediante i valori della stessa u sul sottoinsieme A. Un celebre esempio di stima quantitativa di continuazione unica è la disuguaglianza dei tre cerchi di Hadamard. Vessella ha dimostrato alcune estensioni della suddetta disuguaglianza dei tre cerchi a soluzioni di equazioni paraboliche del secondo ordine.  In particolare, Vessella ha dimostrato (lavoro n. 1 dell'elenco) una disuguaglianza delle due sfere un cilindro e disuguaglianze  dei tre cilindri (lavori 6-9 dell’elenco) con esponenti ottimali per soluzioni di equazioni paraboliche. Le disuguaglianze dei tre cilindri sono state applicate allo studio della stabilità di alcuni problemi inversi (lavoro 10 dell'elenco delle pubblicazioni).

 

1.        Escauriaza, L.; Fernández, F. J.; Vessella, S. Doubling properties of caloric functions. Appl. Anal. 85 (2006), no. 1-3, 205--223.

 

2.        Alessandrini, Giovanni; Vessella, Sergio Lipschitz stability for the inverse conductivity problem. Adv. in Appl. Math. 35 (2005), no. 2, 207--241.

 

3.        Vessella, Sergio Optimal three cylinder inequality at the boundary for solutions to parabolic equations and unique continuation properties. Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 21 (2005), no. 2, 351--380.

 

4.        Beretta, Elena; Vessella, Sergio Uniqueness for an inverse problem originating from magnetohydrodynamics. A class of smooth domains. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 135 (2005), no. 2, 267--283.

 

5.        Alessandrini, Giovanni; Vessella, Sergio Remark on the strong unique continuation property for parabolic operators. Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004), no. 2, 499--501 (electronic).

 

6.        Vessella, Sergio Carleman estimates, optimal three cylinder inequalities and unique continuation properties for parabolic operators. Progress in analysis, Vol. I, II (Berlin, 2001), 485--492, World Sci. Publishing, River Edge, NJ, 2003.

 

7.        Escauriaza, Luis; Vessella, Sergio Optimal three cylinder inequalities for solutions to parabolic equations with Lipschitz leading coefficients. Inverse problems: theory and applications (Cortona/Pisa, 2002), 79--87, Contemp. Math., 333, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003.

 

8.        Vessella, Sergio Carleman estimates, optimal three cylinder inequality, and unique continuation properties for solutions to parabolic equations. Comm. Partial Differential Equations 28 (2003), no. 3-4, 637--676.

 

9.        Vessella, Sergio Three cylinder inequalities and unique continuation properties for parabolic equations. Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 13 (2002), no. 2, 107--120.

 

10.    Di Cristo, L. Rondi, S. Vessella Stability Properties of an Inverse Parabolic Problem with Unknown Boundaries 2005. (In corso di stampa su Annali di Matematica Pura e Applicata).

 

 

¾   NOTA.

      Per altre notizie sul Prof. Sergio Vessella (una biografia più estesa, ma meno recente) e importanti ricerche nell’ambito di alcuni problemi di fisica-matematica, si rinvia al seguente studio:

 

    http://asmvpiedimonte.altervista.org/Vessella_Sergio/Cap-uno.html

 

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