¾ Prof. Sergio Vessella [Biografia]
Piedimonte Matese, anno 2006.
Il
personaggio che voglio presentare alla storia del Medio Volturno è il Prof. Sergio
Vessella, matematico, Docente Ordinario nell’Università di Firenze.
|
·
Nato il 20/08/1955. ·
Laureato all'Università di Pisa il 14/12/1978 con
lode. ·
Borsista del CNR dal 15/06/1979 al 15/06/1982. ·
Ricercatore CNR dal 16/12/1982 al 07/03/1988 presso
lo IAGA. ·
Professore associato dal 07/03/1988 al 01/11/2001. ·
Professore Straordinario dal 01/11/2001 ·
Professore Ordinario dal 01/11/2004 a tutt’ora. |
La sua attività di ricerca
si è sempre concentrata sullo studio dei problemi inversi per equazioni
differenziali alle derivate parziali e per equazioni integrali con particolare
riguardo alla problematica della stabilità. Nel periodo 1979-1990 si è
interessato di problemi inversi e all'equazione integrale di Abel. Su
quest'ultima ha scritto, in collaborazione con il Prof. R. Gorenflo, una
monografia pubblicata nel 1991 nelle Lecture-Notes in Mathematics della
Springer. Dal 1990 a tutt'ora si è interessato di problemi inversi non
lineari per equazioni ellittiche e paraboliche. L'aspetto comune dei
problemi trattati è l'identificazione di porzioni di frontiera incognite di
dominii o di crack. I suoi principali collaboratori in questi ultimi dieci anni
sono stati il Prof. Giovanni Alessandrini (Univ. Trieste), la Prof.a Elena
Beretta (Univ. Roma1), il Dott. B. Canuto (Versailles), la Prof. E. Francini
(univ. Firenze), il Prof. H. Engl (Univ. Linz)la Prof.a E. Malinnikova (univ.
Trondheim), il Prof. A. Morassi (Univ. Udine), la Prof.a Edi Rosset (Univ.
Trieste). Negli ultimi tre anni ha studiato alcune questioni di continuazione
unica per equazioni ellittiche e paraboliche e ha approfondito degli aspetti
quantitativi del prolungamento analitico scrivendo alcuni lavori.
Nel corso della sua attività
di ricerca ha preso parte con comunicazioni e conferenze a congressi nazionali
e internazionali sui problemi inversi (Postdam-1993, Osaka-1994,
Oberwolfach-1996, St. Pietroburgo-2001, Gargnano-1998, 1999, 2001, Fabes Lectures
2004) e ha organizzato un minisimposio sui problemi inversi nell'ambito del
congresso IFIP-2005 di Torino. Ha partecipato al convegno ISAAC-2001 e ai
congressi UMI del 1983, 1987, 1995. È stato numerose volte all'Università di
Berlino dove ha tenuto conferenze. Ha inoltre visitato le Università Augsburg,
Linz, Novosibirsk, Rutgers, Bilbao, Trondheim .
BREVE DESCRIZIONE DELLA
PROBLEMATICA DELLE PROBLEMATICHE STUDIATE DA S. VESSELLA.
Vessella si è interessato di
diversi aspetti riguardanti i problemi inversi per equazioni alle derivate
parziali.
Si parla di "problema
inverso" quando, a partire da un dato problema, il problema diretto, si
scambia il ruolo tra una parte dei dati e una parte delle incognite. Le
incognite dei problemi inversi trattati da Vessella sono di volta in volta, a)
coefficienti di equazioni differenziali (lavoro n. 2 dell'elenco), b) termini
non omogenei o di non linearità di equazioni differenziali (lavoro n. 4
dell'elenco), c) parametri che individuano la geometria del dominio su cui si considerano
le equazioni (lavoro n. 10 dell'elenco). L'ostacolo ricorrente nei problemi
inversi risiede principalmente nel fatto che tali problemi non verificano i
postulati di buona posizione di Hadamard. Uno dei principali strumenti per
sopperire a tale malposizione è costituito dalle stime quantitative di
continuazione unica per equazioni differenziali, ciò introduce al secondo tema
trattato da Vessella.
2) Una tipica proprietà di
continuazione unica per soluzioni dell'equazione differenziale alle derivate
parziali L(u)=0 è la seguente: se u è soluzione di L(u)=0 in certo dominio, D,
e la stessa u si annulla in certo sottinsieme, A, di D allora u è identicamente
nulla in D. La controparte quantitativa della proprietà enunciata sopra
consiste in una stima della soluzione u sull'intero dominio D mediante i valori
della stessa u sul sottoinsieme A. Un celebre esempio di stima quantitativa di
continuazione unica è la disuguaglianza dei tre cerchi di Hadamard. Vessella ha
dimostrato alcune estensioni della suddetta disuguaglianza dei tre cerchi a
soluzioni di equazioni paraboliche del secondo ordine. In particolare, Vessella ha dimostrato
(lavoro n. 1 dell'elenco) una disuguaglianza delle due sfere un cilindro e
disuguaglianze dei tre cilindri (lavori
6-9 dell’elenco) con esponenti ottimali per soluzioni di equazioni paraboliche.
Le disuguaglianze dei tre cilindri sono state applicate allo studio della
stabilità di alcuni problemi inversi (lavoro 10 dell'elenco delle
pubblicazioni).
1.
Escauriaza, L.; Fernández, F. J.; Vessella, S.
Doubling properties of caloric functions. Appl. Anal. 85 (2006), no. 1-3, 205--223.
2.
Alessandrini,
Giovanni; Vessella, Sergio Lipschitz stability for the inverse conductivity
problem. Adv. in Appl. Math. 35 (2005), no. 2, 207--241.
3.
Vessella, Sergio Optimal three cylinder
inequality at the boundary for solutions to parabolic equations and unique
continuation properties. Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 21 (2005), no. 2,
351--380.
4.
Beretta, Elena; Vessella, Sergio Uniqueness for
an inverse problem originating from magnetohydrodynamics. A class of smooth
domains. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 135 (2005), no. 2, 267--283.
5.
Alessandrini, Giovanni; Vessella, Sergio Remark
on the strong unique continuation property for parabolic operators. Proc. Amer.
Math. Soc. 132 (2004), no. 2, 499--501 (electronic).
6.
Vessella, Sergio Carleman estimates, optimal
three cylinder inequalities and unique continuation properties for parabolic
operators. Progress in analysis, Vol. I, II (Berlin, 2001), 485--492, World
Sci. Publishing, River Edge, NJ, 2003.
7.
Escauriaza, Luis; Vessella, Sergio Optimal
three cylinder inequalities for solutions to parabolic equations with Lipschitz
leading coefficients. Inverse problems: theory and applications (Cortona/Pisa,
2002), 79--87, Contemp. Math., 333, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003.
8.
Vessella, Sergio Carleman estimates, optimal
three cylinder inequality, and unique continuation properties for solutions to
parabolic equations. Comm. Partial Differential Equations 28 (2003), no. 3-4,
637--676.
9.
Vessella, Sergio Three cylinder inequalities
and unique continuation properties for parabolic equations. Atti Accad. Naz. Lincei Cl.
Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 13 (2002), no. 2, 107--120.
10.
Di
Cristo, L. Rondi, S. Vessella Stability Properties of an Inverse Parabolic
Problem with Unknown Boundaries 2005. (In corso di stampa su Annali di
Matematica Pura e Applicata).
¾
NOTA.
Per altre notizie sul
Prof. Sergio Vessella (una biografia più estesa, ma meno recente) e importanti
ricerche nell’ambito di alcuni problemi di fisica-matematica, si rinvia
al seguente studio:
http://asmvpiedimonte.altervista.org/Vessella_Sergio/Cap-uno.html
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